dyrektorów CKE i OKE w formie zarzqdzenia dyrektora CKE. Prace nad zasadami oceniania rozwiqzaó zadaó z matematyki przebiegajQ zgodnie z nastqpujqcq procedurq. 1. Centralna Komisja Egzaminacyjna przygotowuje materia\y egzaminacyjne z matematyki, tj. arkusz egzaminacyjny wraz z zasadami oceniania rozwiqzaó zadaó. 2. Matura 2023: Jakie przybory można wnieść na egzamin z matematyki? O tym, jakie przybory można zabrać ze sobą na salę egzaminacyjną zadecydowała Centralna Komisja Egzaminacyjna publikując Matura z matematyki, którą zdawać będą absolwenci trzyletniego liceum i czteroletniego technikum, będzie trwała 170 minut. Za rozwiązanie wszystkich zadań z arkusza CKE można zdobyć maksymalnie 46 punktów, w tym: 29 punktów za zadania zamknięte i 17 punktów za zadania otwarte (których będzie siedem). W tej „serii” nie było egzaminów ze starej formuły 😉 Ze starej formuły masz całą masę egzaminów z poprzednich lat, a nowa formuła nie ma ich praktycznie wcale, stąd też CKE zrobiło we wrześniu oraz grudniu próbne matury dla takich uczniów 😉 W ubiegłym roku – jak podała wówczas CKE – unieważniono w kraju 244 egzaminy, w tym za wniesienie na egzamin telefonu/korzystanie z telefonu podczas egzaminu – 48. Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym rozpoczął się w poniedziałek po godzinie 9.00. Maturzyści zdający go zgodnie z nową formułą (Formuła 2023) na Matura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: rozszerzony Rok: 2019 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matematyka 2013 – matura próbna rozszerzona Operon. Matura . 19:17: 16:21:55 A czy mógłby mi ktoś podać na e-maila te odpowiedzi bo nie mogę tego ściągnąć coś.. prosze!!! [email protected] 15:46:01 Mam odpowiedzi na Mature 2013 od znajomego z komisji!!! :D Prosze :) Radze nauczyć się odpowiedzi na pamięć, żeby później nie było... |x|=1 --> x=1 lub x= 17:11:32 Co ty najpierw zakladasz spodnie , a potem majtki ? 17:03:20 Tam jest róznica wartości bezwglednych a ona moze byc ujemna, np: I 5 I - I 8 I = -3. 19:06:36 ok, nie było tej wypowiedzi, źle popatrzyłem 19:03:24 Do mądrego, który rozwiązywał na poziomie rozszerzonym z matematyki- drugą opcję powinno się od razu odrzucić, bo wartość bezwzględna z wyrażenia nie może być ujemna. 13:30:49 Jest dobrze rozwiązane rozs.? Bo mi wyszedł ten wynik i jeszcze drugi inny przypadek.. 10:41:33 warto się zastanowić, co tu jest założeniem, a co tezą.... 10:32:20 Prosze was. Probne rozszerzenie OKE z zeszlego roku rozwiazalam z palcem w d****. A to? Toż to tragedia! I niby to samo wydawnictwo a sami zobaczcie jak podniesli poziom z roku na rok! Chciałam się zorientować czego się po OKE spodziewać. Nigdzie nie moglam znalezc arkusza. W koncu na 'chomikuj' znalazlam :) No bez porównania z tym co teraz dowalili 23:49:36 wSzystko spoko ale zauważ ze tg =1 dla pi czwartych razy kpi a nie razy 2kpi pozdrawiam . Nawiasem mówiąc nie wiedziałem z ta jednokladnoscia jak te wektory rozrysowac. A z jabłkami wyszło mi 1/10 ale uważam ze być może popełniłem jakiś błąd. Pozdrawiam po raz drugi! ;-) 21:59:55 no przeciez juz dawno jest MMaciej 21:09:40 9. Dowód z symbolami newtona zgadzał się dla n większego od dwóch (uwzgledniając część wspólną), bo po przekształceniach wyszedł prosty trójmian kwadratowy. 10. Jednokładność była moim zdaniem najtrudniejsza - po dość długich męczarcniach środek mi wyszedł chyba (-3,-2) a skala k=2. Ja sobie te wektory rozrysowałem i wstawiłem na jednej prostej co do punku. Później reszte można było policzyć. Ostatnich dwóch nie pamiętam - jak ktoś przypomni to podam swoje odpowiedzi. :) MMaciej 21:06:38 5. Ze stereometrii nigdy nie byłem dobry, ale sinus nachylenia płaszczyzny wyszedł mi sin x = pierwiastek z 6 przez 6. 6. Prawdopodobienstwo z jablkami = 5/33 7. zadanie z ciągami jest dobrze tutaj zrobione. N max równe jest 33. 8. Pole trójkąta w kole mogliście udowodnić wykorzystując dwa wzory - pierwszy na pole trójkąta dla dwóch boków i sinusa pomiędzy nimi i wzoru z twierdzenia sinusow. Ostatecznie wychodzilo p= alfa*sinus beta)*sinus gamma, co nalezalo udowodnic MMaciej 21:02:16 xe (-nieskonczonosc;1>u 3. Logarytmy trzeba bylo sprowadzic do wpsolnej podstawy. Ostatecznie wychodzilo sin x = cos x, czyli tg x=1. Teraz tylko wyrzucic to co nie nalezy do dziedziny, czyli x = 0,25pi+2*k*pi 4. Kat rombu wyliczamy za pomoca dwoch wzorow na pole. mamy dane a*a=p*q, a wzory to p=1/2*p*q=a*a*sin alfa. Podstawiamy pod p*q=a^2 i wychodzi. 0,5 a^2=a^2 sin alfa, czyli alfa = 30 stopni Odpowiedzi do matury z matematyki 2022 na poziomie podstawowym. Sprawdź objaśnienia zadań z matematyki i arkusz CKE! Jak wyglądał arkusz z matematyki przygotowany przez CKE? Jakie są prawidłowe rozwiązania zadań zamkniętych i otwartych? Wyjaśniamy. Oto proponowane odpowiedzi... 6 maja 2022, 7:47 Matura z matematyki 2022. Arkusz CKE i odpowiedzi. Pytania i zadania na egzaminie z matematyki na poziomie podstawowym Matura z matematyki 2022 na poziomie podstawowym to jeden z przedmiotów obowiązkowych, do którego uczniowie przystąpili już w czwartek, 5 maja o godz. 5 maja 2022, 11:46 Co można wnieść na maturę z matematyki 2022? Oto lista przyborów dozwolonych na egzaminie z matematyki i innych przedmiotów Co można zabrać ze sobą na maturę z matematyki? To pytanie stawia sobie wielu uczniów, którzy jutro przystąpią do kolejnego egzaminu dojrzałości. Wyjaśniamy,... 7 kwietnia 2022, 15:45 Matura z matematyki odwołana? Po druzgocącym raporcie NIK jest dosadna riposta MEN: To byłaby powtórka błędu z 1982 r. Koniec matury z matematyki? Najwyższa Izba Kontroli przygotowała raport, w którym przekonuje, że egzamin maturalny z matematyki nie powinien być dla uczniów... 4 marca 2019, 11:26 Matura z matematyki z przymrużeniem oka. Rozwiąż test! [Matura 2015 na luzie] We wtorek, 5 maja rozpocznie się matura z CKE z matematyki. Chcecie się sprawdzić przed egzaminem? W ramach akcji Naszego Miasta MATURA 2015 NA LUZIE... 11 grudnia 2014, 13:34 Matura 2013. Matematyka poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Matura 2013. Matematyka poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI, TESTY, ROZWIĄZANIA]. 10 maja, o godz. został przeprowadzony egzamin maturalny z... 9 maja 2013, 8:48 Kiedy jest matura poprawkowa w 2022 roku? Termin składania deklaracji już minął. Tak będzie wyglądała poprawka w sierpniu Matura poprawkowa 2022 odbędzie się tak jak co roku, w sierpniu. Mogą do niej przystąpić uczniowie, którym nie powiodło się na egzaminie dojrzałości i w części... 27 maja 2022, 9:48 Matura z biologii 2022. Pewniaki maturalne na egzamin z biologii. Zadania, które mogą pojawić się na maturze. Te zagadnienia warto znać! Matura z biologii 2022 rozpocznie się 12 maja 2022 roku o godz. Co pojawi się na egzaminie? Trudno powiedzieć, ale warto sprawdzić tzw. pewniaki... 11 maja 2022, 18:04 Koniec matury rozszerzonej z matematyki 2022. Co pojawiło się na egzaminie? Zadania, arkusz CKE oraz proponowane odpowiedzi Matura rozszerzona z matematyki to egzamin, do którego bardzo często przystępują uczniowie klas matematyczno-fizycznych, chcący kontynuować swoją naukę na... 11 maja 2022, 7:59 Matura 2022 z języka angielskiego na poziomie rozszerzonym zakończona! Arkusze CKE i sugerowane odpowiedzi. Jak wyglądał egzamin Matura 2022 z języka angielskiego na poziomie rozszerzonym to wybór 192 707 absolwentów szkół ponadpodstawowych w 2022 roku. Maturzyści rozpoczęli pracę 9 maja... 9 maja 2022, 9:44 Matura z języka angielskiego poziom rozszerzony 2022 za nami! Z jakimi wymaganiami mierzyli się maturzyści? Rozszerzona matura z język angielskiego w 2022 roku już się zakończyła. Na co zdający musieli zwrócić uwagę? Z czym musieli się zmierzyć? Mamy arkusz CKE. Dla... 8 maja 2022, 23:26 Angielski matura 2022. Arkusze CKE i odpowiedzi. Jaki temat i pytania na egzaminie na poziomie podstawowym Matura 2022 z angielskiego na poziomie podstawowym za nami. Arkusz CKE pojawi się na naszych stronach po godz. 14. Odpowiedzi z matury 2022 będzie można... 6 maja 2022, 15:54 Matura 2022. Przecieki maturalne na egzaminie z angielskiego? Temat pracy pisemnej krążył w internecie przed Przeciek na maturze z angielskiego? Pojawiły się informacje na temat tego, że dłuższa wypowiedź pisemna (jedno z zadań wyżej punktowanych na maturze z... 6 maja 2022, 15:15 Matura 2022. Ile trzeba mieć procent, żeby zdać maturę? Wymagania maturalne, które warto znać. Wyniki matur są już dostępne! Matura 2022 już za nami. 5 lipca 2022 roku uczniowie poznali rezultaty swoich prac. Wiele osób obawiało się, że nie zda matury z egzaminów podstawowych: języka... 5 maja 2022, 15:15 Matura, pruska mumia i dziennikarskie śledztwo. Twórca egzaminu maturalnego spoczywa w krypcie w Walimiu pod Wałbrzychem Matura czy mumia? Nie wiadomo, co straszniejsze. Na szczęście (albo nieszczęście) nie musicie wybierać. Mamy dla Was podwójną dawkę grozy: mumię twórcy matur.... 5 maja 2022, 10:17 Przecieki na maturze 2022? Żadna z teorii się nie sprawdziła Wystarczy spojrzeć na najczęściej wyszukiwane w ostatnich dniach hasła w popularnej wyszukiwarce, by zorientować się, że plany układających zadania maturalne... 4 maja 2022, 20:41 Tego nigdy nie można robić na maturze 2022! Zapamiętaj przed egzaminem. Ściąganie to dopiero początek. Co jednak zabrać na maturę? Co należy ze sobą zabrać na maturę? Czy w trakcie egzaminu można wyjść do toalety? Czym grozi ściąganie? O tym powinien wiedzieć każdy maturzysta! Matura 2022... 4 maja 2022, 19:13 Matura z polskiego 2022, poziom podstawowy. Tematy rozprawki, arkusz CKE i odpowiedzi. Jak wyglądał egzamin z polskiego Sonda Matura z polskiego 2022 na poziomie podstawowym odbyła się 4 maja 2022 roku od godz. 9. To jeden z przedmiotów obowiązkowych. Arkusze CKE będą dostępne w dniu... 4 maja 2022, 12:01 Matura z języka polskiego 2022 właśnie się rozpoczęła! Lektury z gwiazdką, tematy i wymagania. Z czym muszą zmierzyć się maturzyści? Matura 2022 z języka polskiego właśnie się rozpoczęła. O godz. uczniowie przystąpili do pierwszego egzaminu w tej sesji maturalnej. Co było na maturze z... 4 maja 2022, 10:30 Trwają matury 2022. Polski, matematyka, angielski już za nami. Tu znajdziesz harmonogram oraz arkusze i odpowiedzi do wszystkich egzaminów Trwają matury 2022. Odpowiedzi z matur będzie można sprawdzić zaraz po egzaminie na naszych stronach. Arkusze CKE udostępniamy już kilka godzin później.... 4 maja 2022, 8:09 Matura z języka polskiego 2022. Powtórka do matury: co to jest tekst kultury? Na co można się powołać na egzaminie maturalnym? Rozprawka Każdy maturzysta z pewnością wie, że najwięcej punktów podczas egzaminu maturalnego z języka polskiego można zebrać za ostanie zadanie. Jest nim zazwyczaj... 3 maja 2022, 21:35 Jak pokonać stres przed maturą! Nerwy przed maturą 2022 - jak je opanować? Porady psychologa Matura 2022 tuż tuż. To jeden z najważniejszych egzaminów w życiu każdego ucznia. Nic więc dziwnego, że wiąże się on z ogromnym stresem. A ten potrafi... 3 maja 2022, 11:48 Odpowiedzi do matury z matematyki 2022 na poziomie podstawowym. Sprawdź objaśnienia zadań z matematyki i arkusz CKE! Jak wyglądał arkusz z matematyki przygotowany przez CKE? Jakie są prawidłowe rozwiązania zadań zamkniętych i otwartych? Wyjaśniamy. Oto proponowane odpowiedzi... 6 maja 2022, 7:47 Matura z matematyki 2022. Arkusz CKE i odpowiedzi. Pytania i zadania na egzaminie z matematyki na poziomie podstawowym Matura z matematyki 2022 na poziomie podstawowym to jeden z przedmiotów obowiązkowych, do którego uczniowie przystąpili już w czwartek, 5 maja o godz. 5 maja 2022, 11:46 Co można wnieść na maturę z matematyki 2022? Oto lista przyborów dozwolonych na egzaminie z matematyki i innych przedmiotów Co można zabrać ze sobą na maturę z matematyki? To pytanie stawia sobie wielu uczniów, którzy jutro przystąpią do kolejnego egzaminu dojrzałości. Wyjaśniamy,... 7 kwietnia 2022, 15:45 Matura z matematyki odwołana? Po druzgocącym raporcie NIK jest dosadna riposta MEN: To byłaby powtórka błędu z 1982 r. Koniec matury z matematyki? Najwyższa Izba Kontroli przygotowała raport, w którym przekonuje, że egzamin maturalny z matematyki nie powinien być dla uczniów... 4 marca 2019, 11:26 Matura 2016: Maturzyści zmagają się z matematyką 5 maja to dzień, w którym wszyscy tegoroczni maturzyści zmagają się z królową nauk - matematyką. O 9:00 rozpoczęły się egzaminy z poziomu podstawowego, a o... 5 maja 2016, 8:43 Matura 2015: Matematyka i łacina. Egzamin maturalny [ARKUSZE CKE, PYTANIA, ODPOWIEDZI] Matura 2015. We wtorek zaplanowano egzaminy maturalne z matematyki na poziomie podstawowym i z języka łacińskiego i kultury antycznej. Zobaczcie pytania,... 5 maja 2015, 11:14 Matura z matematyki z przymrużeniem oka. Rozwiąż test! [Matura 2015 na luzie] We wtorek, 5 maja rozpocznie się matura z CKE z matematyki. Chcecie się sprawdzić przed egzaminem? W ramach akcji Naszego Miasta MATURA 2015 NA LUZIE... 11 grudnia 2014, 13:34 Matura 2014. Matematyka na poziomie rozszerzonym [ODPOWIEDZI, ARKUSZE] Matura 2014. Matematyka na poziomie rozszerzonym. Egzamin odbył się w czwartek, 9 maja. Maturzyści do egzaminu przystąpili o godzinie 9. na rozwiązanie zadań... 9 maja 2014, 16:39 Matura 2013 w Marcinku. Maturzyści zdają matematykę [ZDJĘCIA] Matura 2013 trwa. Dzisiaj kolejny dzień egzaminów. Maturzyści zdają matematykę. Odwiedziliśmy rano I LO w Poznaniu. Chcieliśmy zobaczyć, jak wygląda matura 2013... 8 maja 2013, 9:51 Matura 2013 - Matematyka - poziom podstawowy [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Maturzyści są już po egzaminie z matematyki na poziomie podstawowym. Zobacz arkusze i odpowiedzi. 8 maja 2012, 13:37 Matura 2012: Matematyka - poziom podstawowy Matury w toku. We wtorek abiturienci zdają matematykę na poziomie podstawowym. Po zakończeniu egzaminu opublikujemy arkusze i rozwiązania zadań. 8 maja 2012, 8:01 Próbna matura 2012 z matematyki [ODPOWIEDZI] W środę uczniowie szkół ponadgimnazjalnych pisali test diagnostyczny z matematyki przygotowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Poniżej test i odpowiedzi. 7 marca 2012, 12:44 Matura 2012: Próbny egzamin z matematyki [PYTANIA, ODPOWIEDZI] Przed maturzystami kolejna próba. W środę uczniowie szkół ponadgimnazjalnych napiszą test diagnostyczny z matematyki przygotowany przez Centralną Komisję... 7 marca 2012, 8:01 Próbna matura 2012: Dziś test z matematyki [PYTANIA, ODPOWIEDZI] W środę prawdziwe wyzwanie dla wielkopolskich maturzystów - matematyka. W ubiegłym roku co piąty uczeń kończący liceum czy technikum nie poradził sobie z tą... 11 stycznia 2012, 9:03 Maturzyści polegli na zadaniach otwartych Wielkopolscy maturzyści poradzili sobie z tegoroczną maturą próbną z matematyki gorzej niż rok temu. W województwie zdawalność wyniosła 65 proc. Średnia punktów... 3 grudnia 2010, 11:23 Matura 2022. Znamy wyniki tegorocznego egzaminu dojrzałości Dziś, tj. 5 lipca, tuż po rozpoczęła się konferencja ministra edukacji i nauki Przemysława Czarnka oraz szefa Centralnej Komisji Egzaminacyjnej Marcina... 5 lipca 2022, 11:56 Kiedy jest matura poprawkowa w 2022 roku? Termin składania deklaracji już minął. Tak będzie wyglądała poprawka w sierpniu Matura poprawkowa 2022 odbędzie się tak jak co roku, w sierpniu. Mogą do niej przystąpić uczniowie, którym nie powiodło się na egzaminie dojrzałości i w części... 27 maja 2022, 9:48 Egzamin ósmoklasisty 2022 Matematyka. Odpowiedzi, arkusze CKE, zadania [ 25 maja tegoroczni ósmoklasiści przystąpili do rozwiązywania egzaminu ósmoklasisty z matematyki. Przedstawiamy arkusz CKE wraz z proponowanymi odpowiedziami. 25 maja 2022, 14:09 Matura 2022 biologia. Odpowiedzi, arkusze CKE, zadania [ 12 maja maturzyści mierzyli się z matura 2022 z biologii na poziomie rozszerzonym. Prezentujemy arkusz CKE wraz z proponowanymi odpowiedziami. 12 maja 2022, 16:50 Matura z biologii 2022. Pewniaki maturalne na egzamin z biologii. Zadania, które mogą pojawić się na maturze. Te zagadnienia warto znać! Matura z biologii 2022 rozpocznie się 12 maja 2022 roku o godz. Co pojawi się na egzaminie? Trudno powiedzieć, ale warto sprawdzić tzw. pewniaki... 11 maja 2022, 18:04 Matura 2022 matematyka rozszerzona. Odpowiedzi, arkusze CKE, zadania [ 11 maja tegoroczni maturzyści pisali maturę 2022 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Prezentujemy arkusz CKE wraz z proponowanymi odpowiedziami. 11 maja 2022, 14:55 Koniec matury rozszerzonej z matematyki 2022. Co pojawiło się na egzaminie? Zadania, arkusz CKE oraz proponowane odpowiedzi Matura rozszerzona z matematyki to egzamin, do którego bardzo często przystępują uczniowie klas matematyczno-fizycznych, chcący kontynuować swoją naukę na... 11 maja 2022, 7:59 Matura podstawowa - zadania CKE - drugi zestaw W tym dziale znajdują się zadania treningowe do matury podstawowej przygotowane przez CKE. Zadania zostały przygotowane dla poprzedniej podstawy programowej, czyli przed 2015 rokiem. Większość tych zadań jest nadal aktualna do nowej matury po 2015 roku. Zadania zgodne z aktualną podstawą są oznaczone w prawym górnym rogu napisem: "Matura podstawowa". Szybka nawigacja do zadania numer: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 .Liczba \( 3^{30}\cdot 9^{90} \) jest równa: A.\(3^{210} \) B.\(3^{300} \) C.\(9^{120} \) D.\(27^{2700} \) ALiczba \( 3^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{9^2} \) jest równa: A.\(3^3 \) B.\(3^{\frac{32}{9}} \) C.\(3^4 \) D.\(3^5 \) CLiczba \( \log 24 \) jest równa: A.\(2\log 2+\log 20 \) B.\(\log 6+2\log 2 \) C.\(2\log 6-\log 12 \) D.\(\log 30-\log 6 \) BLiczba \( 30 \) to \( p\% \) liczby \( 80 \), zatem: A.\(p42{,}5 \) A\( 4\% \) liczby \( x \) jest równe \( 6 \), zatem: A.\(x=150 \) B.\(x\lt 150 \) C.\(x=240 \) D.\(x\gt 240 \) ALiczba \( y \) to \( 120\% \) liczby \( x \). Wynika stąd, że: A.\(y=x+0{,}2 \) B.\(y=x+0{,}2x \) C.\(x=y-0{,}2 \) D.\(x=y-0{,}2y \) BRozwiązaniem równania \( \frac{x-3}{2-x}=\frac{1}{2} \) jest liczba: A.\(-\frac{4}{3} \) B.\(-\frac{3}{4} \) C.\(\frac{3}{8} \) D.\(\frac{8}{3} \) DMniejszą z dwóch liczb spełniających równanie \( x^2+5x+6=0 \) jest A.\(-6 \) B.\(-3 \) C.\(-2 \) D.\(-1 \) BLiczba \( 1 \) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=(2-m)x+1 \). Wynika stąd, że A.\(m=0 \) B.\(m=1 \) C.\(m=2 \) D.\(m=3 \) DFunkcja \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=\begin{cases} -3x+4 &\text{dla }x\lt 1\\ 2x-1 &\text{dla }x\ge 1 \end{cases} \). Ile miejsc zerowych ma ta funkcja? A.\(0 \) B.\(1 \) C.\(2 \) D.\(3 \) ARysunek przedstawia wykres funkcji \(y = f(x)\). Wskaż rysunek na którym jest przedstawiony wykres funkcji \(y = f(x + 1)\). DKtóry z zaznaczonych przedziałów jest zbiorem rozwiązań nierówności \(|2 - x| \le 3\). CWskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem \( y=-x^2+4x-11 \). A.\(x=-4 \) B.\(x=-2 \) C.\(x=2 \) D.\(x=4 \) CWskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział \( (-\infty ;3 \rangle \). A.\(f(x)=-(x-2)^2+3 \) B.\(f(x)=(2-x)^2+3 \) C.\(f(x)=-(x+2)^2-3 \) D.\(f(x)=(2-x)^2-3 \) AZbiorem rozwiązań nierówności \( x^2\ge 5 \) jest A.\(( -\infty ;-\sqrt{5} )\cup ( \sqrt{5};+\infty ) \) B.\(( -\infty ;-\sqrt{5} \rangle \cup \langle \sqrt{5};+\infty ) \) C.\(\langle \sqrt{5};+\infty ) \) D.\(\langle 5;+\infty ) \) BWykres funkcji kwadratowej \( f(x)=3(x+1)^2-4 \) nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu A.\(y=1 \) B.\(y=-1 \) C.\(y=-3 \) D.\(y=-5 \) DProsta o równaniu \( y=a \) ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej \( f(x)=-x^2+6x-10 \). Wynika stąd, że A.\(a=3 \) B.\(a=0 \) C.\(a=-1 \) D.\(a=-3 \) CJaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej \( f(x)=x^2+4x-3 \) w przedziale \( \langle 0, 3 \rangle \)? A.\(-7 \) B.\(-4 \) C.\(-3 \) D.\(-2 \) CDane są wielomiany \( W(x)=3x^3-2x, V(x)=2x^2+3x \). Stopień wielomianu \( W(x)\cdot V(x) \) jest równy A.\(6 \) B.\(5 \) C.\(4 \) D.\(3 \) BIle rozwiązań rzeczywistych ma równanie \( 5x^4-13=0 \)? A.\(1 \) B.\(2 \) C.\(3 \) D.\(4 \) BWskaż liczbę rozwiązań równania \(\frac{11-x}{x^2-11}=0 \). A.\(0 \) B.\(1 \) C.\(2 \) D.\(3 \) BWskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \( y=2x-7 \). A.\(y=-2x+7 \) B.\(y=-\frac{1}{2}x+5 \) C.\(y=\frac{1}{2}x+2 \) D.\(y=2x-1 \) DKtóre z poniższych równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu \( y=4x+5 \). A.\(y=-4x+3 \) B.\(y=-\frac{1}{4}x+3 \) C.\(y=\frac{1}{4}x+3 \) D.\(y=4x+3 \) BPunkty \( A=(-1,3)\) i \(C=(7,9) \) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta \( ABCD \). Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy A.\(10 \) B.\(6\sqrt{2} \) C.\(5 \) D.\(3\sqrt{2} \) CLiczba punktów wspólnych okręgu o równaniu \( (x+3)^2+(y-1)^2=4 \) z osiami układu współrzędnych jest równa A.\(0 \) B.\(1 \) C.\(2 \) D.\(4 \) CŚrodek \( S \) okręgu o równaniu \( x^2+y^2+4x-6y-221=0 \) ma współrzędne A.\(S=(-2,3) \) B.\(S=(2,-3) \) C.\(S=(-4,6) \) D.\(S=(4,-6) \) ADane są długości boków \(|BC|=5\) i \(|AC|=3\) trójkąta prostokątnego \( ABC \) o kącie ostrym \( \beta \) . Wtedy A.\(\sin \beta =\frac{3}{5} \) B.\(\sin \beta =\frac{4}{5} \) C.\(\sin \beta =\frac{3\sqrt{34}}{34} \) D.\(\sin \beta =\frac{5\sqrt{34}}{34} \) CKąt \( \alpha \) jest ostry i \( \sin \alpha =\frac{1}{4} \). Wówczas A.\(\cos \alpha \lt \frac{3}{4} \) B.\(\cos \alpha =\frac{3}{4} \) C.\(\cos \alpha =\frac{\sqrt{13}}{4} \) D.\(\cos \alpha >\frac{\sqrt{13}}{4} \) DKąt \( \alpha \) jest kątem ostrym i \( \operatorname{tg} \alpha =\frac{1}{2} \). Jaki warunek spełnia kąt \( \alpha \)? A.\(\alpha \lt 30^\circ \) B.\(\alpha =30^\circ \) C.\(\alpha =60^\circ \) D.\(\alpha >60^\circ \) AKąt między cięciwą \( AB \) a styczną do okręgu w punkcie \( A \) ma miarę \( \alpha =62^\circ \). Wówczas: A.\(\beta =118^\circ \) B.\(\beta =124^\circ \) C.\(\beta =138^\circ \) D.\(\beta =152^\circ \) BKąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa \( 180^\circ \). Jaka jest miara kąta środkowego? A.\(60^\circ \) B.\(90^\circ \) C.\(120^\circ \) D.\(135^\circ \) CRóżnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa \( 40^\circ \). Miara kąta przy krótszej podstawie jest równa. A.\(120^\circ \) B.\(110^\circ \) C.\(80^\circ \) D.\(70^\circ \) BOdcinki \( BC\) i \(DE \) są równoległe. Długości odcinków \( AC, CE \) i \( BC \) są podane na rysunku. Długość odcinka \( DE \) jest równa A.\(6 \) B.\(8 \) C.\(10 \) D.\(12 \) CPole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu \( 4 \) cm jest równe A.\(64\) cm2 B.\(32\) cm2 C.\(16\) cm2 D.\(8\) cm2 BCiąg \(a_n\) jest określony wzorem \(a_n=(-3)^n\cdot (9-n^2)\) dla \(n\ge 1\). Wynika stąd, że A.\( a_3=-81 \) B.\( a_3=-27 \) C.\( a_3=0 \) D.\( a_3>0 \) CLiczby \(x-1,\ 4,\ 8\) (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba \(x\) jest równa A.\( 3 \) B.\( 1 \) C.\( -1 \) D.\( -7 \) BLiczby \(-8,\ 4,\ x+1\) (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba \(x\) jest równa. A.\( -3 \) B.\( -1{,}5 \) C.\( 1 \) D.\( 15 \) AWszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które są podzielne przez \(6\) lub przez \(10\), jest A.\( 25 \) B.\( 24 \) C.\( 21 \) D.\( 20 \) CWszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których obie cyfry są mniejsze od \(5\) jest A.\( 16 \) B.\( 20 \) C.\( 25 \) D.\( 30 \) BLiczba sposobów, na jakie Ala i Bartek mogą usiąść na dwóch spośród pięciu miejsc w kinie, jest równa A.\( 25 \) B.\( 20 \) C.\( 15 \) D.\( 12 \) BMediana danych: \(0, 1, 1, 2, 3, 1\) jest równa A.\( 1 \) B.\( 1{,}5 \) C.\( 2 \) D.\( 2{,}5 \) AMediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa wartość \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) liczebność \(5\) \(2\) \(1\) \(1\) A.\( 0 \) B.\( 0{,}5 \) C.\( 1 \) D.\( 5 \) AŚrednia arytmetyczna danych przedstawionych na diagramie częstości jest równa A.\( 1 \) B.\( 1{,}2 \) C.\( 1{,}5 \) D.\( 1{,}8 \) AZe zbioru liczb \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(3\). Wtedy A.\( p\lt 0{,}25 \) B.\( p=0{,}25 \) C.\( p=\frac{1}{3} \) D.\( p>\frac{1}{3} \) BO zdarzeniach losowych \(A\) i \(B\) zawartych w \(\Omega \) wiadomo, że \(B\subset A\), \(P(A)=0{,}7\) i \(P(B)=0{,}3\). Wtedy A.\( P(A\cup B)=1 \) B.\( P(A\cup B)=0{,}7 \) C.\( P(A\cup B)=0{,}4 \) D.\( P(A\cup B)=0{,}3 \) BPrzekątna sześcianu ma długość \(3\). Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe A.\( 54 \) B.\( 36 \) C.\( 18 \) D.\( 12 \) CPole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(24\) cm2. Objętość tego sześcianu jest równa A.\( 8 \) cm3 B.\( 16 \) cm3 C.\( 27 \) cm3 D.\( 64 \) cm3 APrzekątna prostopadłościanu o wymiarach \(2 \times 3 \times 5\) ma długość A.\( \sqrt{13} \) B.\( \sqrt{29} \) C.\( \sqrt{34} \) D.\( \sqrt{38} \) DPrzekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości \(6\). Objętość tego walca jest równa A.\( 18\pi \) B.\( 54\pi \) C.\( 108\pi \) D.\( 216\pi \) BPrzekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości \(6\). Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe: A.\( 12\pi \) B.\( 18\pi \) C.\( 27\pi \) D.\( 36\pi \) BRozwiąż równanie \(\frac{2-3x}{1-2x}=-\frac{1}{2}\).\(x=\frac{5}{8}\)Rozwiąż układ równań \(\begin{cases} x+3y=5\\ 2x-y=3 \end{cases} \).\(\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases} \)Rozwiąż nierówność \(x^2+6x-7\le 0\).\(x\in \left\langle -7; 1 \right\rangle \)Rozwiąż równanie \(2x^3-x^2-6x+3=0\).\(x=\frac{1}{2}\) lub \(x=\sqrt{3}\) lub \(x=-\sqrt{3}\)O funkcji liniowej \(f\) wiadomo, że \(f(1)=2\) oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt \(P = (-2,3)\). Wyznacz wzór funkcji \(f\).\(f(x)=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\)Oblicz miejsca zerowe funkcji \[f(x)=\begin{cases} 2x+1\quad \text{dla }x\le 0\\ x+2\quad \text{dla }x>0 \end{cases} \]\(x=-\frac{1}{2}\)Naszkicuj wykres funkcji \[f(x)=\begin{cases} 2x+1\quad \text{dla }x\le 0\\ x+2\quad \text{dla }x>0 \end{cases} \]Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2-6x+1\) w przedziale \(\langle 0,1 \rangle\).\(-4\)Wielomiany \(W(x)=ax(x+b)^2\) i \(V(x)=x^3+2x^2+x\) są równe. Oblicz \(a\) i \(b\).\(a=1\), \(b=1\)Wyrażenie \(\frac{3}{x-3}-\frac{x}{x+1}\) zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów.\(\frac{-x^2+6x+3}{(x-3)(x+1)}\)Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \(2x-y-11=0\) i przechodzącej przez punkt \(P=(1,2)\).\(y=2x\)Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi \(Oy\), którego środkiem jest punkt \(S=(3, -5)\).\((x-3)^2+(y+5)^2=9\)Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie \(S = (3, -5)\) przechodzącego przez początek układu współrzędnych.\((x-3)^2+(y+5)^3=34\)Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową \(CD\) trójkąta \(ABC\), którego wierzchołkami są punkty \(A=(-2, -1)\), \(B = (6, 1)\), \(C = (7, 10)\).\(y=2x-4\)W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości \(2\) i \(4\), jeden z kątów ostrych ma miarę \(\alpha \). Oblicz \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha \).\(\frac{2}{5}\)Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{1}{4}\). Oblicz \(3+2\operatorname{tg}^2\alpha \).\(\frac{47}{15}\)Punkt \(D\) leży na boku BC trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC| = |BC|\). Odcinek \(AD \) dzieli trójkąt \(ABC\) na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że \(|AB| = |AD| = |CD|\). Oblicz miary kątów trójkąta \(ABC\). \(72^\circ \), \(72^\circ \), \(36^\circ \)Oblicz pole trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AB| = 24\) i \(|AC| = |BC| = 13\).\(60\)Liczby \(4, 10, c\) są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz \(c\).\(c=10\)Liczby \(6, 10, c\) są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz \(c\).\(c=6\) lub \(c=10\)Liczby \(6, 10, c\) są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz \(c\).\(c=2\sqrt{34}\) lub \(c=8\)Liczby \(x - 1, x, 5\) są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz \(x\).\(x=5\) lub \(x=6\)Obwód czworokąta wypukłego \(ABCD\) jest równy \(50\) cm. Obwód trójkąta \(ABD\) jest równy \(46\) cm, a obwód trójkąta \(BCD\) jest równy \(36\) cm. Oblicz długość przekątnej \(BD\).\(|BD|=16\)Ile wyrazów ujemnych ma ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n = n^2 - 2n - 24\) dla \(n \ge 1\)?\(5\)Liczby \(2, x-3, 8\) w podanej kolejności są pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\).\(x=7\)Wyrazami ciągu arytmetycznego \((a_n)\) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez \(5\) dają resztę \(2\). Ponadto \(a_3 = 12\). Oblicz \(a_{15}\).\(a_{15}=72\)Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste.\(2125\)Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez \(15\) lub \(20\)?\(9\)Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest o \(2\) większa od cyfry jedności?\(72\)Na jednej prostej zaznaczono \(3\) punkty, a na drugiej \(4\) punkty. Ile jest wszystkich trójkątów, których wierzchołkami są trzy spośród zaznaczonych punktów?\(30\)Średnia arytmetyczna liczb: \(3, 1, 1, 0, x, 0\) jest równa \(2\). Oblicz \(x\).\(x=7\)Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na poniższym diagramie częstości. \(\frac{9}{10}\)Oblicz medianę danych: \(0, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 1\).\(1\)Oblicz medianę danych przedstawionych w postaci tabeli liczebności wartość \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) liczebność \(4\) \(3\) \(1\) \(1\) \(1\)Ze zbioru liczb \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(3\) lub przez \(2\).\(\frac{7}{11}\)Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(15\).\(\frac{1}{15}\)Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego \(5\).\(\frac{1}{18}\)\(A\) i \(B\) są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w \(\Omega \), że \(A\subset B\) oraz \(P(A)=0{,}3\) i \(P(B)=0{,}4\). Oblicz \(P(A\cup B)\).\(0{,}4\)\(A\) i \(B\) są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w \(\Omega \), że \(A\subset B\) oraz \(P(A)=0{,}3\) i \(P(B)=0{,}7\). Oblicz prawdopodobieństwo różnicy \(B\backslash A\).\(0{,}4\)Przekątna sześcianu ma długość \(9\). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.\(162\)Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości \(12\). Wysokość stożka jest równa \(8\). Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka. \(60\pi \)Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu, a jego płaszczyzną podstawy.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)Czworokąty \(ABCD\) i \(APQR\) są kwadratami. Udowodnij, że \(|BP| = |DR|\). Na boku \(BC\) trójkąta \(ABC\) wybrano punkt \(D\) tak, by \(|\sphericalangle CAD| = |\sphericalangle ABC|\). Odcinek \(AE\) jest dwusieczną kąta \(DAB\). Udowodnij, że \(|AC| = |CE|\). Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru \(\{0,1,2,3\}\).\(10392\)Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej jeden los wygrywający. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.\(\frac{7}{10}\)Z miejscowości \(A\) i \(B\) oddalonych od siebie o \(182\) km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości \(B\) do miejscowości \(A\) jedzie ze średnią prędkością mniejszą od \(25\) km/h. Rowerzysta jadący z miejscowości \(A\) do miejscowości \(B\) wyjeżdża o \(1\) godzinę wcześniej i jedzie ze średnią prędkością o \(7\) km/h większą od średniej prędkości drugiego rowerzysty. Rowerzyści spotkali się w takim miejscu, że rowerzysta jadący z miejscowości \(A\) przebył do tego miejsca \(\frac{9}{13}\) całej drogi z \(A\) do \(B\). Z jakimi średnimi prędkościami jechali obaj rowerzyści?\(v_1=7\) km/h, \(v_2=14\) km/hUczeń przeczytał książkę liczącą \(480\) stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o \(8\) stron więcej, to przeczytałby tę książkę o \(3\) dni wcześniej. Oblicz, ile dni uczeń czytał tę książkę.\(15\)Liczby \(a, b, c\) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa \(93\). Te same liczby, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz \(a, b\) i \(c\).\(a=3\), \(b=15\), \(c=75\)Wyznacz wzór na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma pierwszych pięciu jego wyrazów jest równa \(10\), a wyrazy trzeci, piąty i trzynasty tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.\(a_n=2\) lub \(a_n=3n-7\)Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDS\) jest kwadrat \(ABCD\). Pole trójkąta równoramiennego \(ACS\) jest równe \(120\) oraz \(|AC| : |AS| = 10 : 13\) . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.\(20\sqrt{313}\)Podstawą ostrosłupa \(ABCDE\) jest kwadrat \(ABCD\). Punkt \(F\) jest środkiem krawędzi \(AD\), odcinek \(EF\) jest wysokością ostrosłupa (patrz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że \(|AE|=15\), \(|BE|=17\). \(\frac{64\sqrt{209}}{3}\)Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\), w którym \(|BC| = 30\), \(|AC| = 40\), \(|AB| = 50\). Punkt \(W\) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt \(ABC\) jest styczny do boku \(AB\) w punkcie \(M\). Oblicz długość odcinka \(CM\). \(2\sqrt{145}\)Na zewnątrz trójkąta prostokątnego \(ABC\), w którym \(|\sphericalangle ACB| = 90\) oraz \(|AC| = 5\), \(|BC| = 12\) zbudowano kwadrat \(ACDE\) (patrz rysunek). Punkt \(H\) leży na prostej \(AB\) i kąt \(|\sphericalangle EHA| = 90^\circ\). Oblicz pole trójkąta \(HAE\). \(\frac{750}{169}\)Wykaż, że prawdziwa jest nierówność \(\sqrt{2^{50} + 1} + \sqrt{2^{50} - 1} \lt 2^{26}\).Udowodnij, że jeśli: a) \(x, y\) są liczbami rzeczywistymi, to \(x^2 + y^2 \ge 2xy\). b) \(x, y, z\) są liczbami rzeczywistymi takimi, że \(x + y + z = 1\), to \(x^2 + y^2 + z^2 \ge 1/3\). Punkt \(D\) leży na boku \(BC\) trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC| = |BC|\). Odcinek \(AD\) dzieli trójkąt \(ABC\) na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że \(|AD| = |CD|\) oraz \(|AB| = |BD|\) (patrz rysunek). Udowodnij, że \(|\sphericalangle ADC| = 5\cdot |\sphericalangle ACD| \) . Dane są dwa półokręgi o wspólnym środku \(O\) i średnicach odpowiednio \(AB\) i \(CD\) (punkty \(A, B, C, D\) i \(O\) są współliniowe). Punkt \(P\) leży na wewnętrznym półokręgu, punkt \(R\) leży na zewnętrznym półokręgu, punkty \(O, P\) i \(R\) są współliniowe. Udowodnij, że \(|\sphericalangle APB| + |\sphericalangle CRD| = 180^\circ\). Wyniki matur na Podkarpaciu W Rzeszowie w czterech szkołach wszyscy zdali egzamin dojrzałości. W Krośnie - w dwóch. 1 lipca 2013, 10:00 Matura 2013. Dziś rozszerzona matematyka i język polski. Arkusze, odpowiedzi Dziś maturzyści zdają na poziomie rozszerzonym maturę z języka polskiego i matematyki. 10 maja 2013, 6:30 Matura 2013. Matematyka poszła nieźle, dziś języki obce Wczorajszy, pisemny egzamin maturalny z matematyki okazał się dość łatwy. Dziś matura z języków obcych. Najwięcej maturzystów wybiera język angielski. Pytania i... 9 maja 2013, 4:45 Matura 2013: MATEMATYKA. Pobierz arkusze, sprawdź rozwiązania Ponad 25,6 tys. maturzystów z Podkarpacia o godz. 9. pisze egzamin z matematyki, która wiele osób przyprawia o ciarki na plecach. Po jej zakończeniu podamy... 8 maja 2013, 5:30 Matura 2013, język polski. Odpowiedzi, pytania i arkusze CKE Tu znajdziesz sugerowane odpowiedzi z matury 2013 z języka polskiego. Na portalu zamieścimy też arkusze zadań egzaminacyjnych z CKE. 7 maja 2013, 13:29 Matura 2013, język polski. Pobierz arkusze Zobacz, z jakich tematów pisali egzamin z języka polskiego tegoroczni maturzyści. 7 maja 2013, 10:19 Matura próbna 2013 z Nowinami. Dziś matematyka Nauczyciele z I LO im. Króla Władysława Jagiełły w Dębicy specjalnie dla naszych Czytelników - maturzystów przygotowali arkusze próbnych matur z sześciu... 29 stycznia 2013, 8:30 Zdaj maturę z Nowinami! Nauczyciele z I LO im. Króla Władysława Jagiełły w Dębicy specjalnie dla naszych Czytelników - maturzystów przygotowali arkusze próbnych matur z sześciu... 24 stycznia 2013, 7:45 Matura 2013 bez tajemnic Egzaminy maturalne nie są obowiązkowe. Jeżeli chcesz je zdawać, do końca września musisz w szkole złożyć deklarację przystąpienia do matury 2013. 28 września 2012, 19:30 Matematyka 2022 - gdzie studiować? Lista uczelni dla wybranego kierunku Gdzie wybrać się na studia? Zobacz listę uczelni, na której możesz studiować matematyka w 2022. Sprawdź najważniejsze informacje dotyczące uczelni, a także... 30 lipca 2022, 6:00 Wciąż popełniamy te błędy, pisząc e-maile. Tobie też się zdarza? Zaczynanie od "Witam" to dopiero początek Pisanie e-maili to jedna z podstawowych form komunikacji, zwłaszcza tej służbowej, choć nie tylko. Jednak wiele osób wciąż nagminnie popełnia te same błędy.... 29 lipca 2022, 13:15 Te błędy językowe popełnia niemal każdy z nas! Też tak mówisz? Te językowe potknięcia są niezwykle częste. Oto lista Błędy popełnia każdy użytkownik języka. O tym, by nie mówić „włanczać” czy „bynajmniej” w znaczeniu „przynajmniej” wiedzą już niemal wszyscy bardziej świadomi... 27 lipca 2022, 10:16 Matematyczne Noble przyznane. Kto zwyciężył? „W tym roku wręczenie Medali Fieldsa miało szczególny charakter” Nagrody Fieldsa nie bez przyczyny nazywane są matematycznymi Noblami. To szczególne wyróżnienie przyznawane jest za wyjątkowe osiągnięcia w dziedzinie królowej... 11 lipca 2022, 9:19 W tych 40 gminach w województwie podkarpackim uczniowie najlepiej zdali maturę [RANKING] Na podstawie danych Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Krakowie publikujemy ranking 40 gmin, w których uczniowie najlepiej zdali tegoroczny egzamin maturalny. 10 lipca 2022, 6:00 Matura 2022. Jak poradzili sobie maturzyści w szkołach powiatu krośnieńskiego? W niektórych bardzo słabo. Sprawdźcie wyniki Zobaczcie, jak poradzili sobie z egzaminem maturalnym uczniowie w liceach i technikach w powiecie krośnieńskim. Niestety, dla wielu zdających matura okazała się... 7 lipca 2022, 18:09 Wyniki matur 2022 w Krośnie. Tylko w jednej szkole zdali wszyscy. Jak poszło w innych? Sprawdźcie Znamy wyniki matur w poszczególnych szkołach. Jak wygląda zdawalność egzaminu maturalnego w liceach i technikach w Krośnie? Sprawdźcie w galerii. Zestawienie... 6 lipca 2022, 13:47 Matura 2023 ze zmianami. Dyrektor CKE: "Będzie trochę trudniejsza". Oto harmonogram i zmiany związane z nową maturą! Matura 2023, w nowym wydaniu, zbliża się wielkimi krokami. W kolejnym roku szkolnym uczniowie będą musieli zmierzyć się z egzaminem dojrzałości przeprowadzanym... 5 lipca 2022, 15:46 Gdzie egzamin maturalny poszedł najlepiej, a gdzie nie zdało wielu? Sprawdź wyniki matur w rzeszowskich liceach i technikach Jesteś ciekaw, jak z egzaminami poradzili sobie maturzyści z rzeszowskich podlegających miastu liceów i techników? Podajemy, ile procentowo osób zdało, a ilu... 5 lipca 2022, 15:20 Jak wpisać wyniki matur w systemie IRK? Poradnik krok po kroku. Wyniki matur 2022 są już dostępne Wyniki matur pojawiły się już dzisiaj (5 lipca 2022 roku) około godz. na indywidualnych kontach uczniów. Tegoroczni absolwenci obawiali się tego dnia, bo... 5 lipca 2022, 14:37 Znamy wyniki matur na Podkarpaciu. Niemalże co 5 uczeń nie zdał matematyki! Na Podkarpaciu język polski na poziomie podstawowym zdało 94 procent maturzystów, matematykę - 83 proc., a język angielski - 94 proc. 5 lipca 2022, 12:12 Kryteria i zasady pisania rozprawki maturalnej 2022. Za co można mieć odjęte punkty? Warto wiedzieć! Matura 2022 już za nami. 5 lipca 2022 roku uczniowie poznali wyniki egzaminów dojrzałości. Jedną z najważniejszych części matury z języka polskiego jest dłuższa... 5 lipca 2022, 9:00 Kiedy będą próbne matury 2023? Terminy są już znane! Testy diagnostyczne odbędą się we wrześniu i w grudniu Kiedy będą próbne matury 2023? To pytanie już teraz zadają sobie przyszli maturzyści. Egzamin dojrzałości w przyszłym roku szkolnym odbędzie się w nowej... 29 czerwca 2022, 15:16

matura z matematyki cke 2013